圖片來源：LIGO/T. Pyle

黑洞算得上是宇宙中已知的最神奇的天體了，但它也逃不開物理學定律的支配。在眾多支配黑洞的物理學定律中，有一條**“黑洞面積定律”是霍金提出的——黑洞事件視界的面積只能隨著時間的推移而增加。**此前，囿于技術(shù)限制，物理學家一直無法通過實驗驗證這個理論。而最近，引力波終于完成了霍金的夙愿。

編譯｜王昱

審校｜吳非

一個世紀前，一群科學家用統(tǒng)計力學的方法研究了黑體輻射，從而發(fā)現(xiàn)了量子論。兩片烏云中的一片由此掀起了一陣持續(xù)幾十年的狂風暴雨，屬于量子的狂歡時代到來了。而在50年前，又有一群物理學家用熱力學方法研究黑洞，他們想開啟一場量子引力的盛筵。我們熟知的斯蒂芬·霍金就是其中一員。

黑洞面積定律

1971年，霍金提出了黑洞面積定律（Hawking’s area theorem），這條定律后來被稱為黑洞熱力學第二定律——黑洞事件視界的面積不可能隨著時間的推移而減少。這與由熱力學第二定律導出的熵增原理非常相似，孤立系統(tǒng)自發(fā)進行的演化只能讓系統(tǒng)的熵增加。后來，黑洞所包含的熵更是直接被證明與黑洞事件視界的面積，也就是黑洞表面積成正比。

然而僅僅三年后的1974年，霍金又提出了著名的霍金輻射?；艚疠椛浔砻鳎诙床⒎侵荒芤晃兜貜挠钪嬷兴魅∧芰颗c物質(zhì)，它也會因為事件視界上的量子漲落向外輻射能量。時間足夠的話，霍金輻射甚至可能會導致黑洞蒸發(fā)直至消失，事件視界也會隨之消失?；艚疠椛涞奶岢霰砻鳎诙疵娣e定律在嚴格意義上是不成立的，這直接導致了廣義熱力學第二定律（generalized second law of thermodynamics）的產(chǎn)生。在這個定律中，黑洞外的熵和黑洞的熵會被統(tǒng)一考慮。

不過好在，對于大多數(shù)由恒星演化而來的黑洞而言，霍金輻射對黑洞造成的影響可以忽略不計。僅僅一個太陽質(zhì)量的黑洞就需要1064年才能完全蒸發(fā)，這比宇宙的年齡大了54個量級，質(zhì)量更大的黑洞則需要更長時間才能完全蒸發(fā)。所以，我們在研究驗證這些理論時，可以直接以黑洞面積定律為準。

在遠超當前宇宙年齡的時間尺度上，由恒星演化而來的黑洞是可以完全蒸發(fā)掉的（圖片來源：pixabay）

霍金的夙愿

物理學是一門建立在實驗上的學科，一個物理理論無論在數(shù)學上多么完備自洽、在形式上多么引人入勝，只要與實驗結(jié)果相悖，就不能被稱為正確的理論。單個黑洞不會產(chǎn)生能被探測到的面積改變，無法用于驗證這一定律。但通過引力波檢測兩個黑洞合并，就有希望對這一定律進行直接的檢驗。

2015年，激光干涉引力波觀測臺（LIGO）首次發(fā)現(xiàn)了引力波，第一個被檢測到的引力波事件名為GW150914。它是由一個26倍太陽質(zhì)量和29倍太陽質(zhì)量的黑洞合并產(chǎn)生的，合并形成的黑洞質(zhì)量為太陽質(zhì)量的62倍?；艚鹪诘弥⒑螅R上聯(lián)系了他的摯友，LIGO聯(lián)合創(chuàng)始人，物理學家基普·索恩（Kip Thorne）。霍金的問題是：“此次檢測能驗證黑洞面積定律嗎？”

但命運最終還是給霍金開了一個玩笑。驗證黑洞面積定律的關(guān)鍵在于獲取黑洞表面積，而當時研究人員并沒有能力從黑洞合并前后的引力波信號中計算出黑洞表面積，也就無法驗證合并后事件視界的面積是否符合黑洞面積定律的預測。

2019年，馬克西米利亞諾·伊西（Maximiliano Isi）的團隊開發(fā)出一種技術(shù)，可以提取緊跟在GW150914峰值后的引力波回響（reverberation），他們可以以此來計算合并后黑洞的質(zhì)量和自旋。而黑洞的質(zhì)量和自旋直接與其表面積相關(guān)。這時，已經(jīng)成為諾獎得主的索恩回想起霍金的問題，他向伊西的團隊提了一個問題：“能否用同樣的技術(shù)，對比合并前后的信號，從而驗證黑洞面積定律？”

他們接受了這個挑戰(zhàn)。

從波形到面積

最近，伊西的團隊終于成功了。相關(guān)論文于7月1日發(fā)表在《物理評論快報》上，文章的第一個引用，就是霍金1971年提出黑洞面積定律的那篇論文。

他們將GW150914的信號從峰值處一分為二。前半部分為信號的旋進相（inspiral portion），后半部分為合并相（ringdown portion）。他們針對旋進相開發(fā)了一個模型，可以計算兩個即將合并黑洞的自旋和質(zhì)量。根據(jù)這些結(jié)論，他們能計算出兩個黑洞合并前兩個黑洞事件視界的總面積——大約為23.5萬平方千米。

然后，他們利用之前的技術(shù)分析了黑洞合并相（ringdown portion），得到了合并后黑洞的質(zhì)量和自旋，并由此計算了黑洞事件視界的表面積——大約為36.7萬平方千米。

引力波波形（紅線）峰值前為旋進（Inspiral）相，峰值后為合并（Ringdown）相（圖片來源：Phys. Rev. Lett. 116, 061102）

最終，他們針對GW150914的分析結(jié)果顯示，霍金的黑洞面積定律至少有95%的概率是正確的。伊西表示：“數(shù)據(jù)以壓倒性的優(yōu)勢證明事件視界的面積在合并后增加了，這證明黑洞面積定律有很大的可能性是正確的。”

研究團隊計劃使用LIGO和室女座引力波探測器（Virgo）的數(shù)據(jù)，進一步驗證霍金的黑洞面積定律，以及其他由來已久的黑洞理論。

“令人鼓舞的是，我們能以全新的、創(chuàng)造性的方式理解引力波數(shù)據(jù)，并回答那些以往我們認為無法回答的問題，”伊西說，“我們能不斷梳理那些我們認為我們已經(jīng)理解了的信息?？傆幸惶欤@些數(shù)據(jù)將能揭示出一些我們不曾設想的事情?！?/span>

參考鏈接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.011103

https://physics.aps.org/articles/v14/s87

https://news.mit.edu/2021/hawkings-black-hole-theorem-confirm-0701

http://www.sci-news.com/astronomy/stephen-hawkings-black-hole-area-law-09820.html

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